حلل ما يأتي :
1. ك2 ـ م2 . 2. 36 ع2 ل2 ـ 25ك2 .
3. ( 105)2 ـ ( 5)2 . 4. ص4 ـ س4 .
5. 72س2 ـ 32ص2 .
إجابة السؤال
التقويم :
سؤال (1) : حلل المقادير التالية إلى عواملها الاولية :
2. 25ص2 ـ 36 س2 .
1. س2 ـ 9 .
4. -196 ص2 + 225 ع2 .
3. -49 ج2 + 25 ب2 .
6. 4ك2 ع4 ـ 9م2 .
5. 81 ص4 ـ 16س4 .
8. س4 ـ 3س2 + 42 .
7. 36 ل4 م 4 ـ 49 س2 ص2 ع4 .
10. 36 س4 ـ 109 س2 + 25 .
9. 72 س4 ـ 5س2 ـ 12 .
12. -4ص2 + ( 3ص + 7 )2 .
11. ( س + 5 ) 2 ـ س2 .
14. ( 511)2 ـ (11)2 .... أوجد القيمة العددية .
13. 64 ص2 ـ ( 5ص + 4 ) 2 .
15. ( 1097 )2 ـ ( 1003)2 ... أوجد القيمة العددية .
16. ( 9895 )2 ـ ( 105)2 ...أوجد القيمة العددية .
17. ( 5س + ص)2 ـ ( 3س + ص)2 .
18. ـ ( 5ع + 2س)2+( 7ع ـ س)2 .
19. ـ ( 5س ـ 3ص)2 + ( 7س ـ 3ص)2 .
20. ( 50.5 )2 ـ ( 49.5)2 ... أوجد القيمة العددية .
.............................................................................................
الإجابات:
التقويم :
( س ـ 3)(س + 3)
س2 ـ 9 =
1.
25ص2 ـ 36 س2 = ( 5 ص ـ 6 س)(5 ص + 6 س)
2.
-49 ج2 + 25 ب2 = ( 5 ب ـ 7ج)(5 ب + 7ج)
3.
-196 ص2 + 225 ع2 = ( 15ع + 13ص )(15 ع ـ 13 ص)
4.
81 ص4 ـ 16س4 = ( 9 ص2 ـ 4 س2)(9 ص2 + 4 س2)
= ( 3 ص ـ 2س)(3 ص + 2ص)( 9 ص2 + 4 س2)
5.
4ك2 ع4 ـ 9م2 = ( 2 ك ع2 ـ 3 م)( 2 ك ع2 + 3 م)
6.
36 ل4 م 4 ـ 49 س2 ص2 ع4 = ( 6 ل2 م2 ـ 7 س ص ع2)( 6 ل2 م2 + 7 س ص ع2)
7.
س4 ـ 3س2 + 42 = ( س2 ـ 1)(س2 ـ 2)
= ( س ـ 1)(س + 1) ( س2 ـ 2)
8.
72 س4 ـ 5س2 ـ 12 = ( 8 س2 + 3)(9 س2 ـ 4)
= ( 8 س2 + 3)( 3 س ـ 2)(3 س + 2)
9.
36 س4 ـ 109 س2 + 25 = ( 4 س2 ـ 1)( 9 س2ـ 25)
= ( 2 س ـ 1)(2 س + 1) ( 3 س ـ 5)(3 س + 5)
10.
للتفكير : حلل العبارة التالية :
3 س4 - 76 س2 + 25.
( س + 5 ) 2 ـ س2 = ( س + 5 + س)(س + 5 ـ س) = 5 ( 2 س + 5)
11.
-4ص2 + ( 3ص + 7 )2 = ( 3 ص + 7 ـ 2 ص)(3 ص + 7 + 2 ص)
= ( ص + 7) (5 ص + 7)
12.
64 ص2 ـ ( 5ص + 4 ) 2 = ( 8 ص + 5 ص + 4)( 8 ص ـ 5 ص ـ 4)
= ( 13 ص + 4)(3 ص ـ 4)
13.
( 511)2 ـ (11)2 = ( 511 ـ 11)(511 + 11)
= 500 × 522 = 261000
14.
( 1097 )2 ـ ( 1003)2 = ( 1097 + 1003)(1097 ـ 1003)
= 2100 × 94 = 197400
15.
( 9895 )2 ـ ( 105)2 = ( 9895 + 105 ) ( 9895 ـ 105)
= 10000 × 9790 = 97900000
16.
( 5س + ص)2 ـ ( 3س + ص)2 = ( 5 س + ص ـ 3 س ـ ص)(5 س + ص + 3 س + ص)
= 2 س ( 8 س + 2 ص)
= 4 س ( 4 س + ص)
17.
ـ ( 5ع + 2س)2+( 7ع ـ س)2 = ( 7 ع ـ س + 5ع + 2 س )( 7 ع ـ س ـ 5ع ـ 2س)
= ( 12ع + س)( 2ع ـ 3 س)
18.
ـ ( 5س ـ 3ص)2 + ( 7س ـ 3ص)2 .
= ( 7 س ـ 3 ص + 5 س ـ 3 ص )(7 س ـ 3ص ـ 5 س + 3ص)
= ( 12 س ـ 6 ص)( 2س)
= 12س ( 2 س ـ ص)
19.
( 50.5 )2 ـ ( 49.5)2 = ( 50.5 ـ49.5)( 50.5 + 49.5)
= 1 × 100 = 100
20.
1. ك2 ـ م2 . 2. 36 ع2 ل2 ـ 25ك2 .
3. ( 105)2 ـ ( 5)2 . 4. ص4 ـ س4 .
5. 72س2 ـ 32ص2 .
إجابة السؤال
التقويم :
سؤال (1) : حلل المقادير التالية إلى عواملها الاولية :
2. 25ص2 ـ 36 س2 .
1. س2 ـ 9 .
4. -196 ص2 + 225 ع2 .
3. -49 ج2 + 25 ب2 .
6. 4ك2 ع4 ـ 9م2 .
5. 81 ص4 ـ 16س4 .
8. س4 ـ 3س2 + 42 .
7. 36 ل4 م 4 ـ 49 س2 ص2 ع4 .
10. 36 س4 ـ 109 س2 + 25 .
9. 72 س4 ـ 5س2 ـ 12 .
12. -4ص2 + ( 3ص + 7 )2 .
11. ( س + 5 ) 2 ـ س2 .
14. ( 511)2 ـ (11)2 .... أوجد القيمة العددية .
13. 64 ص2 ـ ( 5ص + 4 ) 2 .
15. ( 1097 )2 ـ ( 1003)2 ... أوجد القيمة العددية .
16. ( 9895 )2 ـ ( 105)2 ...أوجد القيمة العددية .
17. ( 5س + ص)2 ـ ( 3س + ص)2 .
18. ـ ( 5ع + 2س)2+( 7ع ـ س)2 .
19. ـ ( 5س ـ 3ص)2 + ( 7س ـ 3ص)2 .
20. ( 50.5 )2 ـ ( 49.5)2 ... أوجد القيمة العددية .
.............................................................................................
الإجابات:
التقويم :
( س ـ 3)(س + 3)
س2 ـ 9 =
1.
25ص2 ـ 36 س2 = ( 5 ص ـ 6 س)(5 ص + 6 س)
2.
-49 ج2 + 25 ب2 = ( 5 ب ـ 7ج)(5 ب + 7ج)
3.
-196 ص2 + 225 ع2 = ( 15ع + 13ص )(15 ع ـ 13 ص)
4.
81 ص4 ـ 16س4 = ( 9 ص2 ـ 4 س2)(9 ص2 + 4 س2)
= ( 3 ص ـ 2س)(3 ص + 2ص)( 9 ص2 + 4 س2)
5.
4ك2 ع4 ـ 9م2 = ( 2 ك ع2 ـ 3 م)( 2 ك ع2 + 3 م)
6.
36 ل4 م 4 ـ 49 س2 ص2 ع4 = ( 6 ل2 م2 ـ 7 س ص ع2)( 6 ل2 م2 + 7 س ص ع2)
7.
س4 ـ 3س2 + 42 = ( س2 ـ 1)(س2 ـ 2)
= ( س ـ 1)(س + 1) ( س2 ـ 2)
8.
72 س4 ـ 5س2 ـ 12 = ( 8 س2 + 3)(9 س2 ـ 4)
= ( 8 س2 + 3)( 3 س ـ 2)(3 س + 2)
9.
36 س4 ـ 109 س2 + 25 = ( 4 س2 ـ 1)( 9 س2ـ 25)
= ( 2 س ـ 1)(2 س + 1) ( 3 س ـ 5)(3 س + 5)
10.
للتفكير : حلل العبارة التالية :
3 س4 - 76 س2 + 25.
( س + 5 ) 2 ـ س2 = ( س + 5 + س)(س + 5 ـ س) = 5 ( 2 س + 5)
11.
-4ص2 + ( 3ص + 7 )2 = ( 3 ص + 7 ـ 2 ص)(3 ص + 7 + 2 ص)
= ( ص + 7) (5 ص + 7)
12.
64 ص2 ـ ( 5ص + 4 ) 2 = ( 8 ص + 5 ص + 4)( 8 ص ـ 5 ص ـ 4)
= ( 13 ص + 4)(3 ص ـ 4)
13.
( 511)2 ـ (11)2 = ( 511 ـ 11)(511 + 11)
= 500 × 522 = 261000
14.
( 1097 )2 ـ ( 1003)2 = ( 1097 + 1003)(1097 ـ 1003)
= 2100 × 94 = 197400
15.
( 9895 )2 ـ ( 105)2 = ( 9895 + 105 ) ( 9895 ـ 105)
= 10000 × 9790 = 97900000
16.
( 5س + ص)2 ـ ( 3س + ص)2 = ( 5 س + ص ـ 3 س ـ ص)(5 س + ص + 3 س + ص)
= 2 س ( 8 س + 2 ص)
= 4 س ( 4 س + ص)
17.
ـ ( 5ع + 2س)2+( 7ع ـ س)2 = ( 7 ع ـ س + 5ع + 2 س )( 7 ع ـ س ـ 5ع ـ 2س)
= ( 12ع + س)( 2ع ـ 3 س)
18.
ـ ( 5س ـ 3ص)2 + ( 7س ـ 3ص)2 .
= ( 7 س ـ 3 ص + 5 س ـ 3 ص )(7 س ـ 3ص ـ 5 س + 3ص)
= ( 12 س ـ 6 ص)( 2س)
= 12س ( 2 س ـ ص)
19.
( 50.5 )2 ـ ( 49.5)2 = ( 50.5 ـ49.5)( 50.5 + 49.5)
= 1 × 100 = 100
20.
