الابداع في الرياضيات

أسرة منتدي الابداع في الرياضيات بإشراف الاستاذ/ عبدالله مصطفي ابوالنجا ترحب بالأخوة الاعضاء الكرام ونتمني مشاركتم الفعالة في المنتدي ونهنئ الجميع بالعام الدراسي الجديد
الابداع في الرياضيات

Mr. Abdalla Abu Elnaga Math Teacher

مرحبا بكم زوارنا الكرام في منتدياتنا الابداع في الرياضيات متمنين لكم الفائدة والمتعة ....مع تحيات أسرة المنتدي بإشراف أ/ عبدالله مصطفي أبوالنجا...مدرس الرياضيات بمدرسة حمدان بن محمد للتعليم الثانوي
أسرة المنتدي ترحب بأولياء الامور الكرام
نهنئ جميع ابنائنا الطلاب والاخوة المعلمين واولياء الامور بمناسبة العام الدراسي الجديد متمنين للجميع دوام التوفيق ...أسرة المنتدي ..اشراف أ/ عبدالله أبوالنجا ..مدرس الرياضيات
اسرة المنتدي تتمني لجميع الطلاب والمعلمين واولياء الامور عاما سعيدا
أسرة المنتدي تهنئ الاستاذ عبدالله مصطفي عبدالله أبوالنجا بفوزه بجائزة خليفة التربوية فئة المعلم المبدع في دورتها السادسة 2012-2013 والاسماء كاملة علي الرابط التالي http://khaward.ae/2012-2013-2/

    المثلث

    شاطر
    avatar
    عبدالله ناصر الحارثي

    عدد المساهمات : 33
    تاريخ التسجيل : 22/01/2013
    الموقع : الامارات

    المثلث

    مُساهمة من طرف عبدالله ناصر الحارثي في الإثنين فبراير 18, 2013 9:26 pm


    ابدأ الآن بتعلم طريقة التحرير، وأنشئ مقالة جديدة!
    [أغلق]
    مثلث
    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
    مثلث

    مثلث
    أضلاع ورؤوس 3
    رمز شليفلي {3} (للمثلث متساوي الأضلاع)
    المساحة طرق عدة للحساب (راجع قسم المساحة)
    زاوية داخلية (درجة) 60° (للمثلث متساوي الأضلاع)
    المثلث هو أحد الأشكال الأساسية في الهندسة، وهو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة أضلاع، وتلك الأضلاع هي قطع مستقيمة.
    محتويات [أخف]
    1 أنواع المثلثات
    1.1 حسب أطوال الأضلع
    1.2 حسب زواياه الداخلية
    2 حقائق عن المثلثات
    2.1 تشابه مثلثين
    2.1.1 حالات التشابه
    2.1.2 نظرية
    2.2 مبرهنة فيثاغورس
    3 نقط ومستقيمات ودوائر مرتبطة بالمثلث
    4 حساب الأضلع والزوايا
    5 حساب مساحة المثلث
    5.1 باستعمال علم المثلثات
    5.2 باستعمال صيغة هيرون
    5.3 باستعمال المتجهات
    5.4 باستعمال الإحداثيات
    5.5 باستعمال مبرهنة بيك
    6 نقاط ومستقيمات ودوائر متصلة بالمثلث
    7 المثلثات غير المستوية
    8 المثلثات في الهندسة المعمارية
    9 انظر أيضا
    10 مراجع
    11 وصلات خارجية
    [عدل]أنواع المثلثات



    رسم أويلر مبينا أنواع المثلثات, مستعملا المثلثات المتساوية الساقين : لها على الأقل ضلعان متساويان, i.e. equilateral triangles are isosceles.
    [عدل]حسب أطوال الأضلع
    من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لأطوال أضلاعها كما يلي:
    مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث جميع أضلاعه متساوية، وتكون جميع زوايا المثلث متساوي الأضلاع متساوية أيضا، وقيمة كل منها 60 درجة.
    مثلث متساوي الضلعين: ويسمى أيضا متساوي الساقين، هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتين أيضا.
    مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة، زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.


    متساوي الاضلاع متساوي الساقين مختلف الاضلاع
    [عدل]حسب زواياه الداخلية
    يمكن أيضا تصنيف المثلثات تبعا لقياس الزوايا الداخلية في المثلث:
    مثلث قائم: له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.
    مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة(زاوية منفرجة)
    مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).

    قائم منفرج حاد
    الضلع الأفقي يسمى "قاعدة المثلث".
    [عدل]حقائق عن المثلثات

    [عدل]تشابه مثلثين
    يقال عن مثلثين أنهما متشابهين إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيره أو تصغيره. وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة، أي أنه إذا كان طول أقصر أضلاع المثلث الأول هو ضعفا طول أقصر أضلاع المثلث الثاني، فإن طول كل من الضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الأول هو ضعفا طولي لضلعين الأطول والمتوسط من المثلث الثاني أيضا، وبالتالي فان النسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر والأطول في المثلث الثاني. وهناك عدة حالات للتشابه منها زاوتين ويرمز للتشابه بالرمز (~)
    [عدل]حالات التشابه
    يتشابه مثلثان إذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني (زاويا,ضلع زاويا).
    يتشابه مثلثان إذا تناسبت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما(ضلع,ضلع,ضلع).
    يتشابه مثلثان إذا تساوى قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر و تناسبت أطوال الأضلاع التي تحتويهما هاتين الزاويتين فإن المثلثين يتشابهان(ضلع ,زاويا,ضلع).
    [عدل]نظرية
    -النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي مربع النسبة بين طولي أي ضلعين متناظرين فيهما .
    -النسبة بين محيطي مثلثين متشابهين تساوي النسبه بين طولي اي ضلعين متناظرين فيهما .
    [عدل]مبرهنة فيثاغورس
    واحدة من النظريات الأساسية في المثلثات هي مبرهنة فيثاغورس والتي تنص على أنه في المثلث القائم، مربع طول الوتر (c) يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين (a, b)، أي:

    مما يعني أن معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كافٍ لمعرفة طول الضلع الثالث:
    من الممكن تعميم مبرهنة فيثاغورث لتشمل أي مثلث عبر قانون جيب التمام:
    مربع طول الضلع = مجموع مربعي الضلعين الآخرين مطروح منه ضعف حاصل ضروب طولي الضلعين الآخرين في جيب تمام "الزاوية المحصورة بينهما"

    و هو صحيح لكل المثلثات حتى لو لم تكن الزاوية ( ) قائمة.
    [عدل]نقط ومستقيمات ودوائر مرتبطة بالمثلث

    [عدل]حساب الأضلع والزوايا

    [عدل] monkey
    حمد_خليل
    حمد_خليل

    عدد المساهمات : 46
    تاريخ التسجيل : 24/01/2013

    رد: المثلث

    مُساهمة من طرف حمد_خليل في الثلاثاء فبراير 19, 2013 2:40 am

    scratch ههههههه

      الوقت/التاريخ الآن هو الثلاثاء يناير 22, 2019 11:37 pm