الابداع في الرياضيات

أسرة منتدي الابداع في الرياضيات بإشراف الاستاذ/ عبدالله مصطفي ابوالنجا ترحب بالأخوة الاعضاء الكرام ونتمني مشاركتم الفعالة في المنتدي ونهنئ الجميع بالعام الدراسي الجديد

انضم إلى المنتدى ، فالأمر سريع وسهل

الابداع في الرياضيات

أسرة منتدي الابداع في الرياضيات بإشراف الاستاذ/ عبدالله مصطفي ابوالنجا ترحب بالأخوة الاعضاء الكرام ونتمني مشاركتم الفعالة في المنتدي ونهنئ الجميع بالعام الدراسي الجديد

الابداع في الرياضيات

هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.
الابداع في الرياضيات

Mr. Abdalla Abu Elnaga Math Teacher

مرحبا بكم زوارنا الكرام في منتدياتنا الابداع في الرياضيات متمنين لكم الفائدة والمتعة ....مع تحيات أسرة المنتدي بإشراف أ/ عبدالله مصطفي أبوالنجا...معلم أول الرياضيات بمدرسة السمالية للتعليم الثانوي2020.2021
أسرة المنتدي ترحب بأولياء الامور الكرام في ظل جائحة كورونا2020.2021 نحن جميعا ملتزمون (وطن صحي امن للجميع)
نهنئ جميع ابنائنا الطلاب والاخوة المعلمين واولياء الامور بمناسبة العام الدراسي الجديد متمنين للجميع دوام التوفيق ...أسرة المنتدي ..اشراف أ/ عبدالله أبوالنجا ..معلم اول الرياضيات
اسرة المنتدي تتمني لجميع الطلاب والمعلمين واولياء الامور عاما سعيدا
(ملتزمون ياوطن) تحدي جديد

2 مشترك

    علوم الرياضيات

    avatar
    عبدالله ناصر الحارثي


    عدد المساهمات : 33
    تاريخ التسجيل : 22/01/2013
    الموقع : الامارات

    علوم الرياضيات Empty علوم الرياضيات

    مُساهمة من طرف عبدالله ناصر الحارثي السبت فبراير 09, 2013 7:36 pm

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    إقليدس الرياضياتي اليوناني في القرن الثالث ق. م، كما تخيله رفائيل في لوحته المعروفة بمدرسة أثينا
    الرياضيات[1] علم مواضيعه مفاهيم مجردة والاصطلاحات الرياضية تدل على الكم، والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بأنه علم القياس. تعتبر الرياضيات لغة العلوم إذ إن هذه العلوم لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات ونحول ثوابتها إلى خطوط بيانية.
    تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبياً ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضاً على أنها دراسة الأعداد وأنماطها.
    ولقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر والترحال للتجارة والاستكشاف والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن.
    و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، وخاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، وأخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.
    فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميز في العلوم الإنسانية.
    محتويات
    [أخف]
    • 1 التاريخ
    • 2 الرياضيات في علوم المادة
    • 3 الرياضيات في علوم الأحياء
    • 4 الرياضيات في العلوم الإنسانية
    • 5 مجالات الرياضيات
    o 5.1 أسس وفلسفة الرياضيات
    o 5.2 الرياضيات البحتة
     5.2.1 الكمية
     5.2.2 البنية
     5.2.3 الفضاء
     5.2.4 التغير
    o 5.3 الرياضيات التطبيقية
     5.3.1 الإحصاء وعلوم أخرى مساعدة على اتخاد القرارات
     5.3.2 الرياضيات الحسابية
    • 6 هل الرياضيات مهنة ؟
    • 7 هل الرياضيات علم ؟
    o 7.1 تقسيم أولى لفروع الرياضيات
    o 7.2 الرياضيات المتقطعة
    o 7.3 المبرهنات والحدسيات الهامة
    • 8 بعض أعلام الرياضيات
    • 9 انظر أيضا
    • 10 مراجع
    • 11 وصلات خارجية

    [عدل]التاريخ


    مخطوطة مصرية قديمة لأحمس
    مقال تفصيلي :تاريخ الرياضيات
    كان الكُتاب البابليون منذ أكثر من 3000 عام يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولا سيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرحوالقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة على الأعداد من 1-60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعونالنظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 600 بوضع 6 رموز يعبر كل رمز على 100.


    عالم الرياضيات الإغريقي فيثاغورس (حوالي 570 - حوالي 495 قبل الميلاد), ينسب إليه اكتشاف مبرهنة فيثاغورس.
    [عدل]الرياضيات في علوم المادة
    يبقى علم الفيزياء علما استقرائياً يعتمد في الأساس على مراقبة الظواهر الطبيعية واختبارها، ويستطيع في أقصى حده التعبير عن القوانين بلغة رياضية، فتكون الرياضيات في مجال علوم المادة لغة تعبير أكثر منها منهج اكتشاف، وهناك حالات عديدة كانت الرياضيات فيها أسلوب اكتشاف وبرهنة. فقد اكتشف الفلكي الفرنسي أوربان لوفيريي بالحسابات الرياضية مكان كوكب نبتون وبعده وكتلته قبل التحقق من وجوده الفعلي بالرصد وكان الفكر الرياضي عند "نيوتن" و"أينشتاين" سابقا إلى حد كبير على الاختبار، لكن يبقى الاختبار الضامن الأخير لصحة الاكتشافات في علوم المادة. أما فرضية تحويل الكون برمته إلى معادلة رياضية كبرى فيبقى حلماَ راود أذهان الفلاسفة والعلماء أمثال "ديكارت"، ولكن هذا الهدف الكبير يبقى مجرّد فرضيّة دونها صعوبات وتجاذبات علمية وفلسفية. فالعالم لا يستطيع استعمال المنهج الرياضي الاستنباطي في سائر العلوم إلا إذا سلب الواقع كثيرا من مضمونه.
    فاللغة الرياضية توفر للقوانين العلمية مزيدا من الدقة، ومن أبرز الأمثلة على دور الرياضيات في علوم المادة: قياس سرعة الرياح، وقياس قوة الزلازل، وقياس الضعط الجوي.
    [عدل]الرياضيات في علوم الأحياء
    إن نجاح المنهج الاختباري في علوم الأحياء هيأها لاستعمال اللغة الرياضية الرائجة جدا في مجال العلوم الفيزيوكيميائية. ولقد عارض بعض العلماء هذا داعين إلى الحذر وعدم إقحام الرياضيات في علوم الأحياء قبل أن تمر هذه الأخيرة بشكل واف على مشرحة التحليل. فالعلم الذي يبلغ مبلغا كافيا من التطور هو الذي يمكن أن يطمح إلى هذه الدرجة العلمية الرياضية.
    و كان علم الوراثة الأول من علوم الأحياء الذي اتبع علوم المادة في مسارها الرياضي، وقد طبقت قوانين "مندل" في المجال الحيواني بقصد تأصيل بعض الحيوانات وعزل خصائص معينة كاللون والشكل والقد. وركز العالم "مورغان" اختياراته على ذبابة الدروزوفيل فتوصل إلى تحديدالجينات الوراثية في كروموزومات نواة الخلية.
    إن علماء البيولوجيا يعتبرون الإحصاءات الرياضية بمثابة استقصاء وشرح متميز للمعطيات الطبية. فإن قياس الثوابت البيولوجية والتسجيلات البيانية تشكل لغة شائعة جدا في علوم الأحياء. فتخطيط الدماغ، وتخطيط القلب، وقياس نسبة الزلال، وقياس نسبة السكر في الدم، وإحصاء عدد كريات الدم الحمراء والبيضاء، وقياس النمووالوزن كلها دلائل على دخول الرياضيات في علوم الأحياء.
    [عدل]الرياضيات في العلوم الإنسانية
    تضم العلوم الإنسانية علم الاقتصاد والاجتماع والتاريخ والنفس والأخلاق وما سواها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللغة الرياضية من أجل تطوير الواقع الذي تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التخطيط الذي يعد أسلوبا للسيطرة على اقتصاد البلد ومحوره الأساسي الرياضيات. كذلك علم الاجتماع الذي يرتكز على الاستبيان والجداول الإحصائية والخطوط البيانية أثناء دراسة لحالة فقر أو نسبة الهجرة السكانية إلى الخارج أو نسبة البطالة. أما بالنسبة للتاريخ، فالرياضيات تجعل عملية التأريخ أكثر موضوعية ودقة من خلال تحديد الفترة الزمنية لحادثة ما وتدوين نتائجها على مختلف الصعد. وتستخدم اللغة الرقمية في العديد من الدراسات لعلم النفس خاصة عندى قياس الفروقات الفردية ونسبة الذكاء. غير أن الرياضيات لا تستطيع الدخول على علم الأخلاق بسبب الموضوعات التي يحويها كالإرادة والضمير والحرية والمسؤولية والحق والواجب، فهي بالأمور المعنوية التي لا يصح معها استعمال القياس أو الكم.
    [عدل]مجالات الرياضيات
    أدى الانتشار الواسع للمعرفة في العصر العلمي إلى التخصص حيث يوجد حاليا ما لا يقل عن المئات من التخصصات في الرياضيات، إذ يحتل تصنيف مواضيع الرياضيات ستا وأربعين صفحة.
    [عدل]أسس وفلسفة الرياضيات


    An أباكوس, آلة حساب بسيطة تستعمل منذ القديم.
    بصفة عامة، يمكن للرياضيات أن يقسم إلى دراسة الكمية والبنية والفضاء والتغير (مما يعني الحسابيات والجبر والهندسة والتحليل).
    [عدل]الرياضيات البحتة
    قد تقسم الرياضيات إلى فروع حسب موضوع الدراسة الأساسي.
    [عدل]الكمية

    أعداد طبيعية
    أعداد صحيحة
    أعداد كسرية


    أعداد حقيقية
    أعداد مركبة أو عقدية

    عدد – عدد طبيعي – عدد صحيح – عدد كسري – عدد حقيقي – عدد عقدي – عدد فوق عقدي – كواتيرنيون – اوكتونيون – سيدينيون – عدد فوق حقيقي – عدد حقيقي فائق – عدد ترتيبي – عدد كمي – عدد بي – متوالية صحيحة – ثابت رياضي – أسماء الأعداد – اللانهاية – الأساس (رياضيات)
    [عدل]البنية
    انظر إلى بنية رياضية.
    جبر تجريدي – نظرية الأعداد – هندسة جبرية – نظرية المجموعات – مونويد – التحليل الرياضي – الطوبولوجيا – الجبر الخطي – نظرية المخططات – الجبر الشامل – نظرية الزمر – نظرية الترتيب – نظرية القياس

    توافقيات
    نظرية الأعداد
    نظرية الزمر
    نظرية المخططات
    نظرية الترتيب

    [عدل]الفضاء
    قد يسمى الفضاء أيضا فراغا.



    طوبولوجيا
    هندسة رياضية



    هندسة تفاضلية
    علم المثلثات



    هندسة كسيرية

    طوبولوجيا – هندسة رياضية – علم المثلثات – هندسة جبرية – هندسة تفاضلية – طبولوجيا تفاضلية – طوبولوجيا جبرية – جبر خطي – هندسة كسيرية
    [عدل]التغير


    حساب
    تكامل



    تكامل شعاعي


    تحليل رياضي
    معادلات تفاضلية




    جمل متحركة (ديناميكية)
    نظرية الشواش

    الحساب – علم الحسبان – الحسبان الشعاعي – التحليل الرياضي – معادلات تفاضلية – جمل متحركة – نظرية الشواش – قائمة الدوال (التوابع)
    [عدل]الرياضيات التطبيقية
    تدرس الرياضيات التطبيقية الطرق والوسائل الرياضية التي تستعمل في مجالات أخرى كالهندسة والعلوم والأعمال والصناعة. ترتبط الرياضيات التطبيقية ارتباطا كبيرا بالرياضيات البحتة.
    قد تضم الرياضيات التطبيقية مجالات الميكانيك والتحليل العددي والاستمثال الرياضي والرياضيات الاقتصادية ونظرية الألعاب والبيولوجيا الرياضية وعلم التعمية ونظرية المعلومات وميكانيك السوائل.
    [عدل]الإحصاء وعلوم أخرى مساعدة على اتخاد القرارات
    للرياضيات التطبيقية تداخل مع تخصص الإحصاء حيث تعتمد نظريته على الرياضيات وخصوصا نظرية الاحتمال.
    [عدل]الرياضيات الحسابية
    تدرس الرياضيات الحسابية طرق حلحلة المعضلات الرياضية التي تتطلب قدرات حسابية تفوق القدرة الإنساية. التحليل العددي يأتي في هذا الاتجاه.
    [عدل]هل الرياضيات مهنة ؟
    انظر إلى وسام فيلدز وجائزة وولف في الرياضيات وجائزة آبل.
    [عدل]هل الرياضيات علم ؟


    كارل فريدريش غاوس, المعروف بأمير علماء الرياضيات.[2]
    انظر أيضا تعريف الرياضيات.
    وصف كارل فريدريش غاوس الرياضيات بأنها ملكة العلوم.
    يعتقد عدد من الفلاسفة أنه من غير الممكن تخطيىء الرياضيات تجريبيا، وبالتالي، فهي ليست بعلم إذا ما نُظر إلى تعريف كارل بوبر للعلم[3]. ولكن في ثلاثينات القرن العشرين، جاءت مبرهنات عدم الاكتمال لغودل لكي تقنع العديد من علماء الرياضيات بأنه لا يمكن اختزال الرياضيات في المنطق وحده. مما دفع بكارل بوبر إلى الاستنتاج أن أعظم النظريات الرياضية هي، كما هو الحال في الفيزياء والبيولوجيا، فرضية ثم استنتاج استنباطي.
    [عدل]تقسيم أولى لفروع الرياضيات


    العالم المسلم الخوارزمي مؤسس علم الجبر
    من الرياضيات البحتة
    • من فروع المنطق :
    • المنطق المجرد.
    • الجبر المنطقي أو الجبر البولياني وينبع منه
    • منطق القضايا.
    • منطق الرتبة الأولى يحتوى هذا الفرع على القواعد والأصول اللازمة لصياغة نظريات الذكاء الاصطناعي وهو يعتمد بدوره على مبادئ المنطق البولياني ومنطق القضايا.
    • المنطق الوقتي.
    • المنطق الضبابي.
    • نظرية الاعتقاد.
    • المنطق القافي.
    • من فروع الرياضيات المتقطعة:
    • اللغات الشكلية ونظرية الآليات
    • نظرية المخططات وهي دراسة نظم ذات بنية شبكية وتتضمن على دراسة الشبكات وعبور المخططات والشجر وأطياف المخططات وغير ذلك.
    • نظرية المجموعات المبسطة.
    • نظرية الأعداد.
    • من فروع الجبر:
    • جبر الأعداد الحقيقية (الجبر والمقابلة للخوارزمي).
    • الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات الأعداد مثل حساب الأعداد الحقيقية والمركبة إلخ)
    • نظرية الزمر.
    • حساب المجموعات (الفئات).
    • حساب المتتاليات.
    • حساب المتجهات.
    • الجبر الخطي.
    • حساب المصفوفات.
    • جبر بول
    • ما وراء الرياضيات : ويشتمل ذلك على سبيل المثال على نظرية جودل وبحوث هيلبرت وبرتراند راسل حول تعريف وتبويب بنية الرياضات بأجمعها.
    • من فروع الهندسة:
    • الهندسة الإقليدية.
    • الهندسة الفراغية.
    • الهندسة الإسقاطية.
    • حساب المثلثات.
    • الهندسة التحليلية.
    • الهندسة الجبرية.
    • الهندسة التفاضلية.
    • الهندسة التضاريسية.
    • الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط.
    • الهندسة التضاريسية الجبرية.
    • نظرية العقد.
    • من فروع التحليل:
    • الحساب المتناهي (حساب التفاضل والتكامل).
    • المعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية.
    • تحليل الأعداد الحقيقية.
    • التحليل العددي.
    • التحليل التوافقي.
    • التحليل الدالي.
    • نظرية الدالات أو تحليل الدالات المركبة.
    • التحليل اللا-قياسي.
    • نظرية القياس.
    رياضيات
    سعيد محمد العامري
    سعيد محمد العامري


    عدد المساهمات : 69
    تاريخ التسجيل : 01/10/2012

    علوم الرياضيات Empty رد: علوم الرياضيات

    مُساهمة من طرف سعيد محمد العامري الأحد فبراير 10, 2013 4:48 am

    تسلم اخي عبدالله وانشاالله كل يوم نقرا موضوع من مواضيعك المميزه

      الوقت/التاريخ الآن هو الجمعة مارس 29, 2024 8:11 am