الأهداف:
عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تجد المسافة بين نقطة معلومة ومستقيم معادلته معلومة.
تمهيد :
ما هي المسافة بين نقطة ومستقيم ؟كيف يمكن حساب تلك المسافة ؟
إن المسافة بين نقطتين معلومتين هي المسافة المستقيمة بين النقطتين أما المسافة بين نقطة معلومة ومستقيم معلوم
فهي عبارة عن طول العمود النازل من النقطةعلىالمستقيم.
ومن الشكل المجاور
تكون المسافة بين النقطة ط والمستقيم ل هي المسافة العمودية بين النقطة والمستقيم أي ط ي
وليس ط ﻫ أو ط ع أو ط ق لأن كل هذه القطع غير عمودية على المستقيم ل .
والآن سوف نتطرق إلى كيفية حساب تلك المسافة العمودية وسنأخذها مسلماً بها دون الخوض في إثبات صحة قانون إيجاد المسافة. إن المسافة العمودية بين النقطة ط ( س1 ، ص1) والمستقيم الذي معادلته أ س + ب ص + ﺠ = صفر
المسافة =
تعطى بالعلاقة التالية :
حيث
الإحداثي الصادي للنقطة ط .
ص1 :
هي معامل س في معادلة الخط المستقيم.
أ :
الإحداثي السيني للنقطة ط .
س1 :
هي معامل ص في معادلة الخط المستقيم.
ب:
الحد المطلق في معادلة الخطالمستقيم.
ج:
عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تجد المسافة بين نقطة معلومة ومستقيم معادلته معلومة.
تمهيد :
ما هي المسافة بين نقطة ومستقيم ؟كيف يمكن حساب تلك المسافة ؟
إن المسافة بين نقطتين معلومتين هي المسافة المستقيمة بين النقطتين أما المسافة بين نقطة معلومة ومستقيم معلوم
فهي عبارة عن طول العمود النازل من النقطةعلىالمستقيم.
ومن الشكل المجاور
تكون المسافة بين النقطة ط والمستقيم ل هي المسافة العمودية بين النقطة والمستقيم أي ط ي
وليس ط ﻫ أو ط ع أو ط ق لأن كل هذه القطع غير عمودية على المستقيم ل .
والآن سوف نتطرق إلى كيفية حساب تلك المسافة العمودية وسنأخذها مسلماً بها دون الخوض في إثبات صحة قانون إيجاد المسافة. إن المسافة العمودية بين النقطة ط ( س1 ، ص1) والمستقيم الذي معادلته أ س + ب ص + ﺠ = صفر
المسافة =
تعطى بالعلاقة التالية :
حيث
الإحداثي الصادي للنقطة ط .
ص1 :
هي معامل س في معادلة الخط المستقيم.
أ :
الإحداثي السيني للنقطة ط .
س1 :
هي معامل ص في معادلة الخط المستقيم.
ب:
الحد المطلق في معادلة الخطالمستقيم.
ج:
