الاحمالات

مفهوم الاحتمال:

الأحداث Events

الاحتمال الشرطي

قواعد الاحتمال

أمثلــة

تابع الأمثلة

راجع هنا

نظرية بييز

المتغيرات العشوائية

نظرية النهاية المركزية

توزيع ذات الحدين

توزيع بواسون

تمارين عامة

هو إمكانية وقوع أمر ما لسنا على ثقة تامة بحدوثه، ويلعب الاحتمال دوراً أساسياً في حياتنا اليومية بالتنبؤ بإمكانية وقوع حدث ما وهو النظرية التي يستخدمها الإحصائي لتساعده في معرفة مدى تمثيل العينة العشوائية محل الدراسة للمجتمع المأخوذ منه العينة، وتنحصر قيمة الاحتمال بين الصفر والواحد الصحيح والصفر للاحتمال المستحيل في حين الواحد الصحيح للاحتمال المؤكد والاحتمال يبحث في ثلاثة مسائل هامة معتمدة على القواعد الخاصة بالاحتمال التي سنذكرها في حينها والمسائل الثلاثة هي:

1) حساب الاحتمال المتمثل بالتكرار النسبي.

2) حساب الاحتمال بدلالة احتمالات أخرى معلومة من خلال عمليات مثل الاتحاد والتقاطع والفرق و ...

3) طرق إجراء التقدير كالتوزيعات الاحتمالية.

أنواع الاحتمال:

1) الاحتمال المنتظم: وهو تساوي احتمالات عناصر الظاهرة فاحتمال الحصول على أي عدد عند إلقاء حجر النرد هو 1 : 6 ويخضع للقانون:



Number of events classifiable as A M

P(A) = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ——

Total number of possible events N





M عدد حالات وقوع الحدث A بالفعل

P(A) = ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ——

كل الحالات التي يمكن وقوعها N

2) الاحتمال الضمني أو الشخصي (Subjective Probabilities): الاحتمال الذي يعتقده شخص أما على حساب خبرته في الظاهرة محل الدراسة وهو يختلف من شخص لآخر كاحتمال ربح حصان في

سباق للخيل.

3) الاحتمالات التكرارية النسبية (The Relative Frequency): ويتم تحديده كما يلي:

أ) نسبة وقوع الحدث على مدى طويل مع ثبات الظروف المحيطة بالحدث.

ب) حساب مرات وقوعه في عدد كبير من المحاولات أي:

عدد مرات ظهوره

P(A) = ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

عدد مرات إجراء التجربة

مشكور أخي أحمد على الموضوع والإفادة الطيبة.