معادله تربيعيه

في الرياضيات, المعادلة التربيعية هي معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية.

تأخذ المعادلة التربيعية الصيغة العامة التالية: ax^2+bx+c=0\,\!

حيث a ≠ 0. وإذا كان a = 0 عندها تصبح المعادلة معادلة خطية.

يطلق على a، b، c اسم عوامل المعادلة، كما يطلق على a المعامل الرئيسي و على c الحد الثابت .

يطلق على المعادلات التربيعية اسم تربيعية نسبة إلى الشكل المربع.
محتويات

1 الصيغة التربيعية
2 علاقة المعاملات بالجذور
3 انظر أيضاً
4 وصلات خارجية

الصيغة التربيعية

تمتلك المعادلة التربيعية ذات المعاملات الحقيقية أو العقدية حلين (ليس بالضروري أن يكونا متمايزين)، تدعى باسم جذور المعادلة حيث ليس من الضروري لهذه الجذور أن تكون أعدادا حقيقيةً. وتعطى بما يطلق عليه اسم الصيغة التربيعية ( القانون العام ) :

x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a},

حيث أن الرمز "±" يشير إلى الحلين:

x_2 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a} و \ x_1 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}

علاقة المعاملات بالجذور

إذا كان \ x_1 و \ x_2 هما جذري المعادلة ax^2+bx+c=0\,\!, فستتوفر العلاقات التالية :

x_1 + x_2 = \frac{-b }{a} و x_1.x_2 = \frac{c}{a}


انشاالله ينال اعجابكم