تبسيط المعادلات الجبرية

تبسيط المعادلات الجبرية



بغرض حل المعادلات الجبرية ، نقوم باستخدام القوانين والعمليات الحسابية الأساسية .



نبدأ بتبسيط المقادير الجبرية أو العددية الموضوعة ضمن أقواس .

نبسط المغيرات والأعداد المرفوعة لقوة ما (لأس ما) .

نُجري بالترتيب من اليمين إلى اليسار عمليات الضرب والقسمة .

ثم نُجري بالترتيب من اليمين إلى اليسار عمليات الجمع والطرح .



تنبيه:

بإمكاننا دمج الحدود المتشابهة. بمعنى يُمكننا جمع أو طرح المتغيرات المتشابهة (نفس الرمز ونفس الأس).


2 س + 4 س تبسط إلى 6 س

13 – 7 + 3 تبسط إلى 9

2 س + 3 ص + 6 + 5 س + 4 ص + 9 تبسط إلى 7 س + 7 ص + 15



بإمكاننا إضافة أي مقدار عددي إلى طرفي المعادلة.




س – 4 = 8

(س – 4) + 4 = 8 + 4



بإمكاننا طرح أي مقدار عددي من طرفي المعادلة.




س + 4 = 8

(س + 4) – 4 = 8 – 4



بإمكاننا ضرب طرفي المعادلة بأي مقدار عددي عدا الصفر.










بإمكاننا قسمة طرفي المعادلة على أي مقدار عددي عدا الصفر .





7 س = 14




جد حلاً للمعادلة 2 × (س + 1 + 4) = 20





الطرف الأيسر للمعادلة مكتوب بأبسط صورة (العدد 20)

نأخذ الطرف الأيمن ونتسلسل في عمليات التبسط

2 × (س + 1 + 4) = 2 × (س + 5)

خاصية التوزيع / الضرب = 2 × س + 2 × 5

= 2 س + 10



وهكذا تصبح المعادلة

2 س + 10 = 20



نطرح العدد 10 من طرفي المعادلة

2 س + 10 – 10 = 20 – 10

2 س = 10



تقسم طرفي المعادلة على العدد 2

س = 5




نقول س = 5 هو حل للمعادلة 2 × (س + 1 + 4) = 20

ونتحقق من الحل بتعويض قيمة س

2 × (س + 1 + 4) = 20

2 × (5 + 1 + 4) = 20

2 × (10) = 20

2 × 10 = 20

20 = 20

وهكذا فإن حلنا صحيح .