بالنسبة لطريقة الحل نفسها فتشير المصادر التاريخية إلى أن العملية ليست حديثة وهي قديمة قدم الحضارات. مثلاً استعمل علماء الرياضيات البابليون طريقة خاصة لحل معادلات الدرجة الثانية وذلك منذ 2000 سنة قبل الميلاد. كانت المعادلة في صورة زوج
x+y=p, xy=q
والتي تكافئ الصورة
x 2 +q=px
وكان الحل لزوج المعادلات بالخطوات التالية
1.شكّل بالصورة x+y 2
2.شكّل بالصورة (x+y 2 ) 2
3.شكّل بالصورة (x+y 2 ) 2 −xy
4.شكل بالصورة (x+y 2 ) 2 −xy − − − − − − − − − − √ =x−y 2 (بفرض أن x ≥ y )
5.أوجد x وy بالتحقق من القيم في (1) و(4).
وحضارات أخرى استعملت الخوارزمية السابقة تقريباً.
في القرن الثامن قبل الميلاد، عمل علماء الرياضيات الهنود على حل معادلات الدرجة الثانية بالصورة ax2 = c and ax2 + bx = c بالطرق الهندسية.
في القرن الرابع قبل الميلاد استعمل البابليون وكذلك الصينيون في القرن الثاني قبل الميلاد، طريقة إكمال المربع لحل الجذور الموجبة في معادلات الدرجة الثانية إلّا أنهم لم يعمموا الطريقة لإيجاد الجذر الآخر إن وجد.
كذلك أوجد إقليدس طريقة أكثر هندسية في القرن الثالث قبل الميلاد ومع فيثاغورث استطاعا إيجاد طريقة تحليلية عامة لحل معادلة الدرجة الثانية. في كتاب "الحساب" للعالم اليوناني ديوفانتوس وجدت قاعدة الحل العام لإيجاد جذر واحد فقط.
في سنة 628 ميلادية كان عالم الرياضيات الهندي براهماغوبتا أو من أوجد الصورة الحديثة (ولكن ليست العامة بعد) لحل المعادلة
ax 2 +bx=c
في نص كتابي يمكن ترجمته رياضياتيا على النحو التالي:
x=4ac+b 2 − − − − − − − √ −b 2a .
في القرن التاسع استطاع محمد بن موسى الخوارزمي تطوير طريقة براهماغوبتا وإيجاد صيغ متنوعة لحل الجذور الموجبة كما أنه أول من وضع شرط أن يكون المميز أكبر من صفر وسانده فيما بعد العالم التركي عبدالحميد ابن ترك في برهنة طريقة إكمال المربع وإثبات أن المعادلة لا تحوي حلاً حقيقياً إذا كان المميز أقل من صفر. إلّا أن خلافاً شب حول الأعداد الصماء وقبولها في ذلك العصر.
في القرن العاشر الميلادي كان عالم الرياضيات المصري أبو كامل شجاع بن أسلم أول من قبل بوجود الأعداد الصماء الجذور غير النسبية وبالتالي إدراجها في مجموعة الحل العام.
في القرن الثاني عشر الميلادي ألّف عالم رياضيات يهودي أسباني يدعى أبراهام بار حيا أول كتاب تضمن الحل العام للمعادلة التربيعية والذي اعتمد بشكل أساسي على عمل الخوارزمي.
في 1594 كان سيمون ستيفن أول من أوضح القانون العام بحيث غطى جميع الحالات
x+y=p, xy=q
والتي تكافئ الصورة
x 2 +q=px
وكان الحل لزوج المعادلات بالخطوات التالية
1.شكّل بالصورة x+y 2
2.شكّل بالصورة (x+y 2 ) 2
3.شكّل بالصورة (x+y 2 ) 2 −xy
4.شكل بالصورة (x+y 2 ) 2 −xy − − − − − − − − − − √ =x−y 2 (بفرض أن x ≥ y )
5.أوجد x وy بالتحقق من القيم في (1) و(4).
وحضارات أخرى استعملت الخوارزمية السابقة تقريباً.
في القرن الثامن قبل الميلاد، عمل علماء الرياضيات الهنود على حل معادلات الدرجة الثانية بالصورة ax2 = c and ax2 + bx = c بالطرق الهندسية.
في القرن الرابع قبل الميلاد استعمل البابليون وكذلك الصينيون في القرن الثاني قبل الميلاد، طريقة إكمال المربع لحل الجذور الموجبة في معادلات الدرجة الثانية إلّا أنهم لم يعمموا الطريقة لإيجاد الجذر الآخر إن وجد.
كذلك أوجد إقليدس طريقة أكثر هندسية في القرن الثالث قبل الميلاد ومع فيثاغورث استطاعا إيجاد طريقة تحليلية عامة لحل معادلة الدرجة الثانية. في كتاب "الحساب" للعالم اليوناني ديوفانتوس وجدت قاعدة الحل العام لإيجاد جذر واحد فقط.
في سنة 628 ميلادية كان عالم الرياضيات الهندي براهماغوبتا أو من أوجد الصورة الحديثة (ولكن ليست العامة بعد) لحل المعادلة
ax 2 +bx=c
في نص كتابي يمكن ترجمته رياضياتيا على النحو التالي:
x=4ac+b 2 − − − − − − − √ −b 2a .
في القرن التاسع استطاع محمد بن موسى الخوارزمي تطوير طريقة براهماغوبتا وإيجاد صيغ متنوعة لحل الجذور الموجبة كما أنه أول من وضع شرط أن يكون المميز أكبر من صفر وسانده فيما بعد العالم التركي عبدالحميد ابن ترك في برهنة طريقة إكمال المربع وإثبات أن المعادلة لا تحوي حلاً حقيقياً إذا كان المميز أقل من صفر. إلّا أن خلافاً شب حول الأعداد الصماء وقبولها في ذلك العصر.
في القرن العاشر الميلادي كان عالم الرياضيات المصري أبو كامل شجاع بن أسلم أول من قبل بوجود الأعداد الصماء الجذور غير النسبية وبالتالي إدراجها في مجموعة الحل العام.
في القرن الثاني عشر الميلادي ألّف عالم رياضيات يهودي أسباني يدعى أبراهام بار حيا أول كتاب تضمن الحل العام للمعادلة التربيعية والذي اعتمد بشكل أساسي على عمل الخوارزمي.
في 1594 كان سيمون ستيفن أول من أوضح القانون العام بحيث غطى جميع الحالات
عدل سابقا من قبل سعيد محمد العامري في الثلاثاء فبراير 12, 2013 2:07 am عدل 1 مرات
