الدلة التربيعية

الدالة التربيعية هي دالة حدودية من الدرجة الثانية ، ومجالها هو مجموعة الأعداد الحقيقية ح ومداها مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية ح ويتوقف على معاملات الحدود في قاعدة الاقتران :
[[ملفتصغير|يسار | مخطط الدالة التربيعية، جذور الدالة هي عند تقاطع المخطط مع محور السينات x]].
في الرياضيات، تعرف الدالة التربيعية على أنها دالة رياضية لها الشكل التالي:

حيث a , b , c أعداد حقيقية ثابتة في قاعدة الاقتران. حيث a لا يساوي الصفر. أو هي كثير حدود من الدرجة الثانية.
مشتق الدالة التربيعية هي معادلة خطية، وتكامل الدالة التربيعية هي دالة تكعيبية.
إذا كانت a = 0 لأصبحت معادلة خطية.

حل المعادلة التربيعية يعنى إيجاد الجذر التربيعي للدالة التربيعية، وتأتي بطرق ثلاث
التحليل الجبري:
وذلك عن طريق وضع الدالة في شكل حاصل ضرب قوسين بالشكل التالي
حيث أن الشكل العام للدالة هو
الرسم البياني:
ولكنها غير دقيقة حيث يتم رسم الدالة وإيجاد التقاطعات مع المحور السيني X
القانون العام للجذور:
وذلك عن طريق استخدام القانون التالي



حيث هو معامل , و معامل و هو الحد المطلق

من القانون العام نستطيع أن نتعرف على مجموعة أصفار الدالة سواء أكان عدد حقيقى أم عددين أم عددين غير حقيقين عن طريق تلك العلاقة( المميز )

فإذا كان المميز أكبر من الصفر فمجموعة أصفار الدالة هما عددان حقيقيان , و إذا كان المميز تساوي صفرا فمجموعة أصفار الدالة هو عدد واحد فقط , أما إذا كان المميز سالبا , فمجموعة أصفار الدالة هما عددان غير حقيقيان