السلام عليكم ..
كان الخوارزمي أول من استعمل كلمة أصم للإشارة إلى العدد الذي لاجذر له . وأوجد العرب طرقاً لإيجاد قيم تقريبية للأعداد التي ليس لها جذور ، فبهاء الدين العاملي يقول في الخلاصة : ( وإن كان أصم فأسقط منه أقرب المجذورات إليه ، وانسب الباقي إلى مضعف جذر المسقط مع الواحد ، فجذر المسقط مع حاصل النسبة هو جذر الأصم بالتقريب ) .
فلو افترضنا أن العدد الأصم في هذه الحالة ( م ) ، وكان أقرب عدد له جذر تربيعي هو ( ب^2 ) [يقرأ مربع العدد ب ] وكان الفرق = (هـ) لذا فإن :
م - (ب^2 )= هـ وعلى هذا يكون :
الجذر التربيعي للعدد ( م )=ب + [ هـ ÷ ( 2ب + 1 )]
فعلى سبيل المثال :
الجذر التربيعي للعدد ( 10 ) = 3 + [ 1 ÷ (2×3 + 1)]
=3 + [ 1÷7 ] = 3 + 0.14 =3.14 .. وهي قيمة تقريبية للعدد 3.16 .......... حيث :
ب^2 = 3^2 = 9 إذن: ب = 3 وَ هـ = 10 - 9 = 1
ارجو أن أكون قد وفقت باختياري لهذه المعلومه.. وفقني الله وإياكم لما فيه الخير والصلاح ..
كان الخوارزمي أول من استعمل كلمة أصم للإشارة إلى العدد الذي لاجذر له . وأوجد العرب طرقاً لإيجاد قيم تقريبية للأعداد التي ليس لها جذور ، فبهاء الدين العاملي يقول في الخلاصة : ( وإن كان أصم فأسقط منه أقرب المجذورات إليه ، وانسب الباقي إلى مضعف جذر المسقط مع الواحد ، فجذر المسقط مع حاصل النسبة هو جذر الأصم بالتقريب ) .
فلو افترضنا أن العدد الأصم في هذه الحالة ( م ) ، وكان أقرب عدد له جذر تربيعي هو ( ب^2 ) [يقرأ مربع العدد ب ] وكان الفرق = (هـ) لذا فإن :
م - (ب^2 )= هـ وعلى هذا يكون :
الجذر التربيعي للعدد ( م )=ب + [ هـ ÷ ( 2ب + 1 )]
فعلى سبيل المثال :
الجذر التربيعي للعدد ( 10 ) = 3 + [ 1 ÷ (2×3 + 1)]
=3 + [ 1÷7 ] = 3 + 0.14 =3.14 .. وهي قيمة تقريبية للعدد 3.16 .......... حيث :
ب^2 = 3^2 = 9 إذن: ب = 3 وَ هـ = 10 - 9 = 1
ارجو أن أكون قد وفقت باختياري لهذه المعلومه.. وفقني الله وإياكم لما فيه الخير والصلاح ..
