القطع الزائد (Hyperbola) (في اللغة الإغريقية ὑπερβολή) أو الهذلول، هو أحد أنماط القطوع المخروطية (conic sections).
القطع الزائد ناتج عن قطع المخروط بمستو في أحد نصفي المخروط، وهو الذي يكون اختلافه المركزي أكبر من الواحد الصحيح، ويمكن تعريفه بعبارة أخرى: وهو القطع الذي ينشأ عن قطع سطح مخروطي دائري قائم وامتداده من جهة رأسه بمستو يميل على مستوى دليله بزاوية أكبر من زاوية ميل أحد الرواسم على مستوى الدليل.
ويعرف أيضا على أنه مجموعة النقاط التي تتميز بكون فرق مسافة هذه النقاط عن نقطتين ثابتتين ( تدعى البؤرتين ) هو عدد ثابت .
ونقول أن القطعان الزائدان متشابهين (Similar)، إذا كان اختلافهما المركزيان متساويين ، ويكون قطعان زائدان مترافقين إذا كان المحور المستعرض لأحدهما هو المحور المرافق للآخر والمحور المرافق للأول هو المستعرض للآخر.
[عدل] في الهندسة الوصفية
قطع زائد كمحل هندسي لمراكز الدوائر الماسة دائرتين معلومتين Θ Δ
القطع الزائد في الهندسة الوصفية, يمكن الحصول علية:
عن طريق قطع مخروط دوراني K بمستوى موازي لاثنين من راسمين سطح K.
كمحل هندسي لمراكز الدوائر الماسة دائرتين معلومتين Θ Δ، في الظروف التي تكون فيها تللك الدائرتين Θ Δ متقاطعتين أو خارجتين عن بعضهما البعض (اي ان لا تكون الواحدة داخل الأخرى) وان يكون مختلف نصف قطرهما. في الحالة التي يكون فيها تساوي بين الدائرتين Θ Δ, المحل الهندسي الناتج يكون مكون من نقاط تنتمي إلى خط مستقيم الذي ينطبق مع محور تماثل الدائرتين. بشكل عام, يين اهليجين متشابهين ومتحدي المستوى، يتم تعريف القطع الناقص بالمحل الهندسي لمراكز الاهاليج المتشابهة للاهليجين المعلومين بحيث يكونوا متماسين لنفس الاهليجين.
شرح بالفيديو :https://www.youtube.com/watch?v=FJkn6GPnwMQ
القطع الزائد ناتج عن قطع المخروط بمستو في أحد نصفي المخروط، وهو الذي يكون اختلافه المركزي أكبر من الواحد الصحيح، ويمكن تعريفه بعبارة أخرى: وهو القطع الذي ينشأ عن قطع سطح مخروطي دائري قائم وامتداده من جهة رأسه بمستو يميل على مستوى دليله بزاوية أكبر من زاوية ميل أحد الرواسم على مستوى الدليل.
ويعرف أيضا على أنه مجموعة النقاط التي تتميز بكون فرق مسافة هذه النقاط عن نقطتين ثابتتين ( تدعى البؤرتين ) هو عدد ثابت .
ونقول أن القطعان الزائدان متشابهين (Similar)، إذا كان اختلافهما المركزيان متساويين ، ويكون قطعان زائدان مترافقين إذا كان المحور المستعرض لأحدهما هو المحور المرافق للآخر والمحور المرافق للأول هو المستعرض للآخر.
[عدل] في الهندسة الوصفية
قطع زائد كمحل هندسي لمراكز الدوائر الماسة دائرتين معلومتين Θ Δ
القطع الزائد في الهندسة الوصفية, يمكن الحصول علية:
عن طريق قطع مخروط دوراني K بمستوى موازي لاثنين من راسمين سطح K.
كمحل هندسي لمراكز الدوائر الماسة دائرتين معلومتين Θ Δ، في الظروف التي تكون فيها تللك الدائرتين Θ Δ متقاطعتين أو خارجتين عن بعضهما البعض (اي ان لا تكون الواحدة داخل الأخرى) وان يكون مختلف نصف قطرهما. في الحالة التي يكون فيها تساوي بين الدائرتين Θ Δ, المحل الهندسي الناتج يكون مكون من نقاط تنتمي إلى خط مستقيم الذي ينطبق مع محور تماثل الدائرتين. بشكل عام, يين اهليجين متشابهين ومتحدي المستوى، يتم تعريف القطع الناقص بالمحل الهندسي لمراكز الاهاليج المتشابهة للاهليجين المعلومين بحيث يكونوا متماسين لنفس الاهليجين.
شرح بالفيديو :https://www.youtube.com/watch?v=FJkn6GPnwMQ